INHALT

1. Die Theorie der Musterung musikalischer Symmetrien
2. Die Etablierung des Ausgangspunktes als eine symmetrische Wurzel
3. Sammlung transponierbarer ungleicher symmetrischer Modalitäten
4. Die Anwendung von Modalitäten mit mehreren Symmetrien
5. Drei Methoden modaler Erweiterung
6. Eine neue Dodekaphonie durch den Gebrauch von Polymodalität
7. Sammlung symmetrischer Zwölf-Ton-Reihen
8. Der Gebrauch „musikalischer Einheiten“
9. Sammlung symmetrischer Einheiten in Skalenform
10. Eine alternative Methode zur kontrollierten Transponierung durch den Gebrauch geordneter Umkehrung und „symmetrischer Generierung“
11. Das Kontrollieren der Dynamik von Transponierungen durch die Natur der Obertonreihe
12. Polymodalität und die geordnete Umkehrungsumgebung – eine harmonische Verbindung
13. Die Anwendung der Amrod`schen Musiktheorie in der Welt der Mikrotonie

PAUL AMROD ´S HARMONIELEHRE
DIE THEORIE der MUSTERUNG MUSIKALISCHER SYMMETRIEN

Harmonielehre

Durch mein Studium der neuen Harmonie zu Beginn des 20ten Jahrhunderts und meine Leidenschaft für Hard-Bop Modern Jazz der Jahre 1965 bis 1975 habe ich ein neues Konzept formuliert, als eine Alternative zu der Gleichwertigkeit der Töne wie sie in der Dodekaphonie praktiziert wird.

Als Beispiel verwende ich C-F#, E-A#, Eb-A, B-E#, G-C#, A-D#, F-H um damit die erste Symmetrie-Reihe zu bauen. Danach kann man wie bei der Zwölfton-Reihe eine Umkehrung erzeugen. Das Resultat sind sieben neue Tritonien, die verwandt sind. C-F#, Ab-D, A-D#, Db-G, F-H, Eb-A, G-C#.

Nun verteile ich Töne um die Symmetrie herum, um eine Modalität zu erschaffen und eine Quelle für melodische und harmonische Verwendungen zu bekommen. Anders gesagt, ich bilde Skalen mit dem Tritonus als Zentrum.

Man kann sich vorstellen, dass der Tritonus die Sonne ist und die anderen Töne die Planeten. Hierdurch entstehen Modalitäten, die durch ihre Tritonus-Muster verbunden sind. Von mehreren Tritoni in einer Skala sollte man sich nicht verwirren lassen. Nur die Tritoni, die bemustert sind, bilden die Strukturierung.

C-Db-E-F#-G-Ab-Bb. Diese Modalität gehört zu dem Tritonus C-F#.
E-F#-G-A#-B-D-D#. Diese Modalität gehört zu dem Tritonus E-A#.
Eb-F#-G-A-Bb-C-Db. Diese Modalität gehört zu dem Tritonus Eb-A.
H-C#-D-E#-F#-A-A#. Diese Modalität gehört zu dem Tritonus H-E#.
G-Ab-B-C#-D-Eb-F. Diese Modalität gehört zu dem Tritonus G-C#.

Mit jedem folgenden Tritonus und dessen „Planeten“ kann eine neue Modalität gebaut werden. Ich bleibe persönlich pro Satz oder Stück bei drei verschiedenen Modalitäten. Dies ist besonders hilfreich für harmonische und melodische Homogenie.

Schließlich werde ich, mit meinem oben beschriebenen Schema durch symmetrische Musterung vierzehn verwandte Modalitäten erhalten. Die Auswahl der „Planeten” ist offen. Wenn man dunklere Intervalle nutzen will, in Ordnung. Wenn man diatonisch arbeiten will, auch in Ordnung. Der Kerngedanke meines Konzeptes ist es, Modalitäten durch strukturierte Symmetrien zu bewegen, anstatt die Gleichwertigkeit der Töne wie in der Dodekaphonie zu verwenden. Man kann seine gewünschten Töne um eine Symmetrie anordnen, und man wird mit jedem Symmetrie-Wechsel eine klare und logische harmonische Bewegung hören.

Der Tritonus ist in einer zwölftönigen und wohltemperierten Umgebung nicht die einzige vorhandene Symmetrie. Wir haben auch einen übermäßigen Dreiklang. (C-E-G#). Dieser Dreiklang kann für die Kontrolle der Chromatik ebenso wie der Tritonus angewendet werden.

DIE ETABLIERUNG DES AUSGANGSPUNKTES ALS EINE SYMMETRISCHE WURZEL

Ein Ausgangspunkt wird in der Skalensammlung mit der römischen Ziffer (I) gekennzeichnet. Der Begriff „ungleich“ bezeichnet die Methode, Töne um eine gegebene Symmetrie herum anzuordnen. Jede Modalität besteht aus einer ursprünglich numerischen Symmetrie und einer ungleichen Verteilung der Tönen. Dies ermöglicht auch jeder Modalität, ausgehend von der Originalen, auf alle Halbtöne transponiert werden zu können. Die Ungleichheit wird entweder erreicht durch die Anzahl der Töne zwischen jedem Teil einer gegebenen Symmetrie, wie eine reine lydische Modalität, oder durch verschiedene Große der Intervalle. Ein Beispiel für den Gebrauch von Intervallabständen wäre I-II-#IV-V. Im Fall des übermäßigen Dreiklanges kann auch der darunter liegende Intervallabstand eine Rolle spielen. In dieser besonderen Modalität, I-#II-III-IV-#V-VII, ist sowohl der Intervallabstand nachfolgend der (I) als auch der (#V) gleich, aber da der Abstand von der (#V) nach unten größer ist, ist die (I) der Ausgangspunkt.

Ein interessantes akustisches Phänomen entsteht, wenn wir jeden Ton einer gegebenen Modalität genau anhören. Am Anfang könnten wir alle tritonischen Modalitäten untersuchen. Wir werden spontan die Noten anordnen und die römische Ziffer (I) in jeden Dreiklang an zweite Stelle setzen. Nachfolgend liste ich alle fünf modale Variationen in dieser Art auf : V-I-#IV, #V-I-#IV, VI-I-#IV, bVII-I-#IV, VII-I-#IV. Nun wollen wir jeden Akkord zuerst spielen und dann jeden einzelnen Ton isolieren. Wir werden eine besondere Dominanz der Stufe (I) feststellen. Diese Dominanz beschreibe ich als eine symmetrische Wurzel, die dem gesamten Transponierungsprozess den Boden ebnet.

Ich werde nun ein Schema zur Transponierung entwickeln, in welchem wir das Erscheinen verschiedener symmetrischer Wurzeln verfolgen können. Dieses Schema sähe in Tönen ausgeschrieben folgendermaßen aus : G-C-F#, Db-Eb-A, Bb-D-G#, A-Bb-E, G-A-D#, E-Ab-D. Nun bewegen wir uns zu F# als unserem ersten Ausgangspunkt und kehren unser Schema entsprechend um : C#-F#-B#, Db-Eb-A, C-E-A#, G-Ab-D, G-A-D#, Gb-Bb-E. Man kann hören, dass in jedem dieser Dreiklänge die zweite Stimme als symmetrische Wurzel hervortritt.

Dergestalt kann dieses Prinzip ausgeweitet werden, von Modalitäten, die nur aus drei Tönen bestehen, bis es alle Verteilungen um eine bestimmte Symmetrie herum abdeckt, die in unserem 12-Ton-System möglich sind. Daraus ergibt sich die Erzeugung von quadratonischen, pentatonischen, hexatonischen, heptatonischen, oktatonischen, nonetonischen, dekatonischen und undekatonischen Modalitäten. Ich behaupte dass bei jeder Modalität- aufgrund des Gebrauchs dieser Verteilungs-Methode das Resultat das Erscheinen eine symmetrische Wurzel als Ausgangspunkt ist. Auch eine Verteilung von Noten einer Modalität durch harmonischen Strukturen, die Isolation eines gegebenen Ausgangspunktes vorausgesetzt, wird dieser Ton immer als ein dominantes Element hörbar sein, auch in komplexen Zehn- oder Elf-Ton-Akkorden.

SAMMLUNG TRANSPONIERBARER UNGLEICHER SYMMETRISCHER MODALITÄTEN

Wie in der Eröffnung meiner Theorie dargelegt, kann man Modalitäten um eine gegebene Symmetrie als Mittelpunkt herum entwickeln. So erschien es mir als hilfreich, eine Sammlung als Referenz für den Gebrauch dieser Technik anzubieten. Man kann diese Modalitäten entweder in harmonischem oder melodischem Zusammenhang gebrauchen. Zum Beispiel zur Erschaffung harmonischer Klangräume wie in der Musik Scriabins oder Roslavecs, oder man gebraucht sie horizontal.

TRITONISCHE MODALITÄTEN
I – #IV- V
I – #IV- #V
I – #IV- VI
I – #IV- bVII
I – #IV- VII

QUADRATONISCHE MODALITÄTEN
I – II -#IV-V
I – bIII -#IV- V
I – bIII -#IV- #V
I – III – #IV- V
I – III – #IV- #V
I – III – #IV- VI
I – #III – #IV – V
I – #III – #IV – #V
I – #III – #IV – VI
I – #III – #IV – #VI
I – #IV- V – bVI
I – #IV- V – VI
I – #IV- V – bVII
I – #IV- V – VII
I – #IV- #V-VI
I – #IV- #V-bVII
I – #IV- #V- VII
I – #IV- VI -bVII
I – #IV- VI – VII
I- #IV- #VI –VII
I – III – #V – VI
I – III – #V – bVII
I – III – #V – VII

PENTATONISCHE MODALITÄTEN
I – bII – #IV – V – bVI
I – bII – #IV – V – VI
I – bII – #IV – V – bVII
I – bII – #IV – V – VII
I – bII – #IV – #V – VI
I – bII – #IV – #V – #VI
I – bII – #IV – #V – VII
I – bII – #IV – VI – bVII
I – bII – #IV – VI – VII
I – bII – #IV – #VI – VII
I – II – #IV – V – bVI
I – II – #IV – V – VI
I – II – #IV – V – bVII
I – II – #IV – V – VII
I – II – #IV – #V – VI
I – II – #IV – #V – #VI
I – II – #IV – #V – VII
I – II – #IV – VI – bVII
I – II – #IV – VI – VII
I – II – #IV – #VI – VII
I – bIII – #IV – V – bVI
I – bIII – #IV – V – VI
I – bIII – #IV – V – bVII
I – bIII – #IV – V – VII
I – bIII – #IV – #V – VI
I – bIII – #IV – #V – #VI
I – bIII – #IV – #V – VII
I – bIII – #IV – VI – bVII
I – bIII – #IV – VI – VII
I – bIII – #IV – #VI – VII
I – III – #IV – V – bVI
I – III – #IV – V – VI
I – III – #IV – V – bVII
I – III – #IV – V – VII
I – III – #IV – #V – VI
I – III – #IV – #V – #VI
I – III – #IV – #V – VII
I – III – #IV – VI – bVII
I – III – #IV – VI – VII
I – III – #IV – #VI – VII
I – #III – #IV – V – bVI
I – #III – #IV – V – VI
I – #III – #IV – V – bVII
I – #III – #IV – V – VII
I – #III – #IV – #V – VI
I – #III – #IV – #V – #VI
I – #III – #IV – #V – VII
I – #III – #IV – VI – bVII
I – #III – #IV – VI – VII
I – #III – #IV – #VI – VII
I – #IV- V – #V- VI
I – #IV- V – bVI -bVII
I – #IV- V – bVII -VII
I – #IV- V – VI-bVII
I – #IV- V – VI- VII
I – #IV- V – #VI- VII
I – #IV- #V – VI-bVII
I – #IV- #V – VI- VII
I – #IV- #V – #VI -VII
I – #IV- VI – #VI- VII
I – III – #V – IV – bVII
I – III – #V – IV – VII
I – III – #V – #IV – VII
I – III –IV – #V – VI
I – III –IV – #V – bVII
I – III –IV – #V – VII
I – III – V – #V – VI
I – III – V – #V – bVII
I – III – V – #V – VII

HEXATONISCHE MODALITÄTEN
I – bII – #IV – V – bVI – VI
I – bII – #IV – V – bVI – bVII
I – bII – #IV – V – bVI – VII
I – bII – #IV – V – VI – bVII
I – bII – #IV – V – VI – VII
I – bII – #IV – V – #VI -VII
I – bII – #IV – #V – VI – bVII
I – bII – #IV – #V – VI – VII
I – bII – #IV – #V – #VI – VII
I – bII – #IV – VI – #VI – VII
I – II – #IV – V – bVI – VI
I – II – #IV – V – bVI – bVII
I – II – #IV – V – bVI – VII
I – II – #IV – V – VI – bVII
I – II – #IV – V – VI – VII
I – II – #IV – V – #VI -VII
I – II – #IV – #V – VI – bVII
I – II – #IV – #V – VI – VII
I – II – #IV – #V – #VI – VII
I – II – #IV – VI – #VI – VII
I – bIII – #IV – V – bVI – VI
I – bIII – #IV – V – bVI – bVII
I – bIII – #IV – V – bVI – VII
I – bIII – #IV – V – VI – bVII
I – bIII – #IV – V – VI – VII
I – bIII – #IV – V – #VI -VII
I – bIII – #IV – #V – VI – bVII
I – bIII – #IV – #V – VI – VII
I – bIII – #IV – #V – #VI – VII
I – bIII – #IV – VI – #VI – VII
I – III – #IV – V – bVI – VI
I – III – #IV – V – bVI – bVII
I – III – #IV – V – bVI – VII
I – III – #IV – V – VI – bVII
I – III – #IV – V – VI – VII
I – III – #IV – V – #VI -VII
I – III – #IV – #V – VI – bVII
I – III – #IV – #V – VI – VII
I – III – #IV – #V – #VI – VII
I – III – #IV – VI – #VI – VII
I – #III – #IV – V – bVI – VI
I – #III – #IV – V – bVI – bVII
I – #III – #IV – V – bVI – VII
I – #III – #IV – V – VI – bVII
I – #III – #IV – V – VI – VII
I – #III – #IV – V – #VI -VII
I – #III – #IV – #V – VI – bVII
I – #III – #IV – #V – VI – VII
I – #III – #IV – #V – #VI – VII
I – #III – #IV – VI – #VI – VII
I – bII – bIII – #IV – V –bVI
I – bII – III – #IV – V –bVI
I – bII – III – #IV – V –VI
I – bII – #III – #IV – V –bVI
I – bII – #III – #IV – V –VI
I – bII – #III – #IV – V –bVII
I – II – bIII – #IV – V –bVI
I – II – bIII – #IV – V –VI
I – II – bIII – #IV – V –bVII
I – II – bIII – #IV – V –VII
I – II – III – #IV – V –bVI
I – II – III – #IV – V –VI
I – II – III – #IV – V –bVII
I – II – III – #IV – V –VII
I – II – III – #IV – #V –VI
I – II – #III – #IV – V –bVI
I – II – #III – #IV – V –VI
I – II – #III – #IV – V –bVII
I – II – #III – #IV – V –VII
I – II – #III – #IV – #V –VI
I – II – #III – #IV – #V –bVII
I – #II – III – #IV – V –bVI
I – #II – III – #IV – V –VI
I – #II – III – #IV – V –bVII
I – #II – III – #IV – V –VII
I – #II – III – #IV -#V –VI
I – #II – III – #IV -#V –bVII Prometheischer Klangkörper
I – #II – III – #IV -#V –VII
I – #II – #III – #IV – V –bVI
I – #II – #III – #IV – V –VI
I – #II – #III – #IV – V –bVII
I – #II – #III – #IV – V –VII
I – #II – #III – #IV -#V –VI
I – #II – #III – #IV -#V –bVII
I – #II – #III – #IV -#V –VII
I – #II – #III – #IV -VI –bVII
I – III – #III – #IV – V –bVI
I – III – #III – #IV – V –VI
I – III – #III – #IV – V –bVII
I – III – #III – #IV – V –VII
I – III – #III – #IV -#V –VI
I – III – #III – #IV -#V –bVII

I – III – #III – #IV -#V –VII
I – III – #III – #IV -VI –bVII
I – III – #III – #IV -VI –VII
I – #IV- V – #V- VI – bVII
I – #IV- V – #V- VI – VII
I – #IV- V – bVI -#VI- VII
I – #IV- V – VI- #VI- VII
I – #IV- #V – VI- #VI- VII
I – III – #V –VI- #VI- VII
I – II – III – IV- #V- VI
I – II – III – IV- #V- bVII
I – #II – III – IV- #V-VI
I – #II – III – IV- #V-bVII
I – #II – III – IV- #V-VII
I – #II – III –V- #V- VI
I – #II – III –V- #V- bVII

HEPTATONISCHE MODALITÄTEN
I – bII – #IV – V – bVI – VI – bVII
I – bII – #IV – V – bVI – VI –VII
I – bII – #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII – #IV – V – VI – bVII –VII
I – bII – #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II – #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II – #IV – V – bVI -VI –VII
I – II – #IV – V – bVI – bVII – VII
I – II – #IV – V – VI – bVII –VII
I – II – #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bIII – #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bIII – #IV – V – bVI -VI –VII
I – bIII – #IV – V – bVI – bVII – VII
I – bIII – #IV – V – VI – bVII –VII
I – bIII – #IV – #V – VI – bVII – VII
I – III – #IV – V – bVI -VI – bVII
I – III – #IV – V – bVI -VI –VII
I – III – #IV – V – bVI – bVII – VII
I – III – #IV – V – VI – bVII –VII
I – III – #IV – #V – VI – bVII – VII
I – #III – #IV – V – bVI -VI – bVII
I – #III – #IV – V – bVI -VI –VII
I – #III – #IV – V – bVI – bVII – VII
I – #III – #IV – V – VI – bVII –VII
I – #III – #IV – #V – VI – bVII – VII
I – #IV- V – #V – VI – #VI VII
I – bII – II – #IV – V – #V- VI
I – bII – II – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – II- #IV – V –bVI- VII
I – bII – II- #IV – V –VI- bVII
I – bII – II- #IV – V –VI- VII
I – bII – II- #IV – V –#VI- VII
I – bII – II- #IV – #V –VI- bVII
I – bII – II- #IV – #V –VI- VII
I – bII – II- #IV – #V –#VI- VII
I – bII – II- #IV – VI –#VI- VII
I – bII – bIII – #IV – V – #V- VI
I – bII – bIII – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – bIII- #IV – V –bVI- VII
I – bII – bIII- #IV – V –VI- bVII
I – bII – bIII- #IV – V –VI- VII
I – bII – bIII- #IV – V –#VI- VII
I – bII – bIII- #IV – #V –VI- bVII
I – bII – bIII- #IV – #V –VI- VII
I – bII – bIII- #IV – #V –#VI- VII
I – bII – bIII- #IV – VI –#VI- VII
I – bII – III – #IV – V – #V- VI
I – bII – III – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – III- #IV – V –bVI- VII
I – bII – III- #IV – V –VI- bVII
I – bII – III- #IV – V –VI- VII
I – bII – III- #IV – V –#VI- VII
I – bII – III- #IV – #V –VI- bVII
I – bII – III- #IV – #V –VI- VII
I – bII – III- #IV – #V –#VI- VII
I – bII – III- #IV – VI –#VI- VII
I – bII – #III – #IV – V – #V- VI
I – bII – #III – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – #III- #IV – V –bVI- VII
I – bII – #III- #IV – V –VI- bVII
I – bII – #III- #IV – V –VI- VII
I – bII – #III- #IV – V –#VI- VII
I – bII – #III- #IV – #V –VI- bVII
I – bII – #III- #IV – #V –VI- VII
I – bII – #III- #IV – #V –#VI- VII
I – bII – #III- #IV – VI –#VI- VII
I – II – bIII – #IV – V – #V- VI
I – II – bIII – #IV – V –bVI -bVII
I – II – bIII- #IV – V –bVI- VII
I – II – bIII- #IV – V –VI- bVII
I – II – bIII- #IV – V –VI- VII
I – II – bIII- #IV – V –#VI- VII
I – II – bIII- #IV – #V –VI- bVII
I – II – bIII- #IV – #V –VI- VII
I – II – bIII- #IV – #V –#VI- VII
I – II – bIII- #IV – VI –#VI- VII
I – II – III – #IV – V – #V- VI
I – II – III – #IV – V –bVI -bVII
I – II – III- #IV – V –bVI- VII
I – II – III- #IV – V –VI- bVII
I – II – III- #IV – V –VI- VII
I – II – III- #IV – V –#VI- VII
I – II – III- #IV – #V –VI- bVII
I – II – III- #IV – #V –VI- VII
I – II – III- #IV – #V –#VI- VII
I – II – III- #IV – VI –#VI- VII
I – II – #III – #IV – V – #V- VI
I – II – #III – #IV – V –bVI -bVII
I – II – #III- #IV – V –bVI- VII
I – II – #III- #IV – V –VI- bVII
I – II – #III- #IV – V –VI- VII
I – II – #III- #IV – V –#VI- VII
I – II – #III- #IV – #V –VI- bVII
I – II – #III- #IV – #V –VI- VII
I – II – #III- #IV – #V –#VI- VII
I – II – #III- #IV – VI –#VI- VII
I – #II – III – #IV – V – #V- VI
I – #II – III – #IV – V –bVI -bVII
I – #II – III- #IV – V –bVI- VII
I – #II – III- #IV – V –VI- bVII
I – #II – III- #IV – V –VI- VII
I – #II – III- #IV – V –#VI- VII
I – #II – III- #IV – #V –VI- bVII
I – #II – III- #IV – #V –VI- VII
I – #II – III- #IV – #V –#VI- VII
I – #II – III- #IV – VI –#VI- VII
I – #II – #III – #IV – V – #V- VI
I – #II – #III – #IV – V –bVI -bVII
I – #II – #III- #IV – V –bVI- VII
I – #II – #III- #IV – V –VI- bVII
I – #II – #III- #IV – V –VI- VII
I – #II – #III- #IV – V –#VI- VII
I – #II – #III- #IV – #V –VI- bVII
I – #II – #III- #IV – #V –VI- VII
I – #II – #III- #IV – #V –#VI- VII
I – #II – #III- #IV – VI –#VI- VII
I – III – #III – #IV – V – #V- VI
I – III – #III – #IV – V –bVI -bVII
I – III – #III- #IV – V –bVI- VII
I – III – #III- #IV – V –VI- bVII
I – III – #III- #IV – V –VI- VII
I – III – #III- #IV – V –#VI- VII
I – III – #III- #IV – #V –VI- bVII
I – III – #III- #IV – #V –VI- VII
I – III – #III- #IV – #V –#VI- VII
I – III – #III- #IV – VI –#VI- VII
I- III – IV- #V –VI- #VI- VII
I- III – V- #V –VI- #VI- VII
I – bII – III – IV- #V- VI -bVII
I – bII – III – IV- #V- VI – VII
I – bII – III – IV- #V- #VI – VII
I – bII – III – V- #V- VI -bVII
I – bII – III – V- #V- VI – VII
I – bII – III – V- #V- #VI – VII
I – II – III – IV- #V- VI -bVII
I – II – III – IV- #V- VI – VII
I – II – III – IV- #V- #VI –VII
I – II – III – V- #V- VI -bVII
I – II – III – V- #V- VI – VII
I – II – III – V- #V- #VI – VII
I – #II – III – IV- #V- VI -bVII
I – #II – III – IV- #V- VI – VII
I – #II – III – IV- #V- #VI – VII
I – #II – III – V- #V- VI -bVII
I – #II – III – V- #V- VI – VII
I – #II – III – V- #V- #VI – VII

OKTATONISCHE MODALITÄTEN
I – bII – #IV – V – bVI – VI – bVII -VII
I – II – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – bIII -#IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – III -#IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – #III – #IV – V – bVI -VI – bVII -VII
I – bII -II- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII -II- #IV – V – bVI -VI –VII
I – bII -II- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII -II- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – II- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bII – bIII- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII – bIII- #IV – V – bVI -VI –VII
I – bII – bIII- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII – bIII- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – bIII- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bII – III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII – III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – bII – III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII – III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bII – #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII – #III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – bII – #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII – #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II – bIII- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II – bIII- #IV – V – bVI -VI –VII
I – II – bIII- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – II – bIII- #IV – V – VI – #VI –VII
I – II – bIII- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II – III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II – III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – II – III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – II – III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – II – III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II – #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II – #III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – II – #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – II – #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – II – #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – #II – III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – #II – III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – #II – III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – #II – III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – #II – III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – #II -#III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – #II – #III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – #II – #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – #II – #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – #II – #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – III – #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – III – #III- #IV – V – bVI -VI –VII
I – III – #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – III – #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – III – #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bII – II – III- #IV – V – #V- VI
I – bII – II –#III- #IV – V – #V- VI
I – bII – II -#III- #IV – V –bVI -bVII
I – bII – #II – III – #IV – V – #V- VI
I – bII – #II – III – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – #II – III – #IV – V –bVI- VII
I – bII – #II – #III – #IV – V – #V- VI
I – bII – #II – #III – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – #II – #III – #IV – V –bVI- VII
I – bII – #II – #III – #IV – V –VI- bVII
I – bII – III –#III – #IV – V – #V- VI
I – bII – III -#III – #IV – V –bVI -bVII
I – bII – III -#III – #IV – V –bVI- VII
I – bII – III -#III – #IV – V –VI- bVII
I – bII – III- #III – #IV – V –VI- VII
I -II– #II -III – #IV – V – #V- VI
I –II- #II – III – #IV – V –bVI -bVII
I –II- #II – III- #IV – V –bVI- VII
I –II- #II – III- #IV – V –VI- bVII
I – II-#II – III- #IV – V –VI- VII
I – II-#II – III- #IV – V –#VI- VII
I -II– #II -#III – #IV – V – #V- VI
I –II- #II – #III – #IV – V –bVI -bVII
I –II- #II – #III- #IV – V –bVI- VII
I –II- #II – #III- #IV – V –VI- bVII
I – II-#II – #III- #IV – V –VI- VII
I – II-#II -#III- #IV – V –#VI- VII
I – II-#II -#III- #IV – #V –VI- bVII
I – II – III -#III-#IV – V – #V- VI
I – II – III -#III- #IV – V –bVI -bVII
I – II – III- #III- #IV – V –bVI- VII
I – II – III- #III- #IV – V –bVI- VII

I – II – III- #III- #IV – V –VI- bVII
I – II – III- #III- #IV – V –VI- VII
I – II – III- #III- #IV – V –#VI- VII
I – II – III- #III- #IV – #V –VI- bVII
I – II – III- #III- #IV – #V –VI- VII
I – #II – III- #III- #IV – V –#V- VI
I – #II – III -#III- #IV – V –bVI -bVII
I – #II – III- #III- #IV – V –bVI- VII
I – #II – III- #III- #IV – V –VI- bVII
I – #II – III- #III- #IV – V –VI- VII
I – #II – III- #III- #IV – V –#VI- VII
I – #II – III- #III- #IV – #V –VI- bVII
I – #II – III- #III- #IV – #V –VI- VII
I – #II – III- #III- #IV – #V –#VI- VII
I – III – IV – V – #V – VI -#VI-VII
I – bII – III – IV-V- #V- VI -bVII
I – bII – III – IV- V-#V- VI – VII
I – bII – III – IV- V-#V- #VI – VII
I – II – III – IV-V- #V- VI -bVII
I – II – III – IV- V-#V- VI – VII
I – II – III – IV- V-#V- #VI –VII
I – #II – III – IV-V- #V- VI -bVII
I – #II – III – IV-V- #V- VI – VII
I – #II – III – IV-V- #V- #VI –VII

NONETONISCHE MODALITÄTEN
I – bII -II- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -bIII- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII – III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -#III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – II -bIII – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – II -III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – II -#III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – #II – III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – #II -#III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – III – #III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – bII -II- bIII- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII -II- bIII -#IV – V – bVI -VI –VII
I – bII -II- bIII- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII -II- bIII- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – II- bIII- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bII -II- III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII -II- III -#IV – V – bVI -VI –VII
I – bII -II- III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII -II- III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – II- III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – bII -II- #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – bII -II- #III -#IV – V – bVI -VI –VII
I – bII -II- #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – bII -II- #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – bII – II- #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II -#II- III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II -#II- III -#IV – V – bVI -VI –VII
I – II -#II- III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – II -#II- III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – II – #II- III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II -#II- #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II -#II- #III -#IV – V – bVI -VI –VII
I – II -#II- #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – II -#II- #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – II – #II- #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – II -III- #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – II -III- #III -#IV – V – bVI -VI –VII
I – II -III- #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – II -III- #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – II – III- #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I – #II -III- #III- #IV – V – bVI -VI – bVII
I – #II -III- #III -#IV – V – bVI -VI –VII
I – #II -III- #III- #IV – V – bVI – #VI – VII
I – #II -III- #III- #IV – V – VI – #VI –VII
I – #II – III- #III- #IV – #V – VI – bVII – VII
I -bII– III – IV – V – #V – VI -#VI-VII
I – II– III – IV – V – #V – VI -#VI-VII
I -#II– III – IV – V – #V – VI -#VI-VII
I – bII – #II – III – IV-V- #V- VI – bVII
I – II -#II – III – IV-V- #V- VI – bVII
I – II -#II – III – IV-V- #V- VI – VII
I – II -#II – III – IV-V- #V- VI# – VII

DEKATONISCHE MODALITÄTEN
I – bII -II- bIII – #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -II- III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -II- #III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -#II- III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -#II- #III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -III- #III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – II -#II -III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – II -#II – #III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – II -III -#III- #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I – #II – III -#III- #IV – V – bVI -VI – bVII- VII
I- bII- II- #II -#III- #IV- V – bVI – VI – bVII
I- bII- II- III -#III- #IV- V – bVI – VI – bVII
I- bII- II- III -#III- #IV- V – bVI – VI – VII
I- bII- #II- III -#III- #IV- V – bVI – VI – bVII
I- bII- #II- III -#III- #IV- V – bVI – VI – VII
I- bII- #II- III -#III- #IV- V – bVI – #VI – VII
I- II- #II -III-#III- #IV- V – bVI – VI – bVII
I- II- #II -III-#III- #IV- V – bVI – VI – VII
I- II- #II -III-#III- #IV- V – bVI – #VI – VII
I- II- #II -III-#III- #IV- V – VI -#VI – VII
I- bII- II –III – IV- V- #V – VI- #VI- VII
I- bII- #II –III – IV- V- #V – VI- #VI- VII
I- II- #II –III – IV- V- #V – VI- #VI- VII

UNDEKATONISCHE MODALITÄTEN
I – bII -II- bIII- III – #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -II- bIII- #III – #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -II- III- #III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -#II- III-#III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -#II- #III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – bII -III- #III- #IV – V – bVI – VI – bVII –VII
I – II -#II –III- #III – #IV – V – bVI -VI – bVII- VII

TEILWEISE TRANSPONIERBARE SYMMETRISCHE SKALEN

QUADRATONISCHE MODALITÄTEN
I-bII- #IV- V
I-II – #IV- #V
I- III -#IV- bVII
I –#III-#IV-VII

HEXATONISCHE MODALITÄTEN
I-bII- II – #IV- V- #V
I-bII- #II – #IV- V- VI
I-bII- III – #IV- V- bVII
I- II- bIII – #IV- #V- VI
I- II- #III – #IV- #V- VII
I- #II – III – #IV- VI- bVII
I- #II – #III – #IV- VI- VII
I- III – #III – #IV- #VI- VII
I- bII- III –IV -#V –IV
I-#II- III- V- #V- VII

OKTATONISCHE MODALITÄTEN
I-bII- II -bIII – #IV- V- #V-VI
I-bII- II – III – #IV- V- #V-bVII
I-bII- II –#III – #IV- V- #V-VII
I-bII- #II -III #IV- V- VI-bVII
I-bII- III –#III- #IV- V- bVII-VII
I- II- #II – III – #IV- #V- VI- bVII
I- II- bIII- #III – #IV- #V-VI-VII
I- II- III- #III – #IV- #V- #VI-VII
I- #II – III -#III- #IV- VI- #VI-VII

NONETONISCHE MODALITÄTEN
I-bII –II-III-IV-#IV-#V-IV-bVII
I-bII -#II-III-IV-V-#V-IV-VII
I-II–#II-III-#IV-V-#V- #IV-VII

DEKATONISCHE MODALITÄTEN
I-bII- II -bIII –III- #IV- V- #V-VI-bVIII
I-bII- II -bIII –#III- #IV- V- #V-VI-VIII
I- II- #II- III- #III – #IV- #V-VI- #VI-VII

–> Teil 2
–> Read more about Thesaurus of transposable unequal symmetrical modalities

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